Сколько существует трехзначных чисел у которых последняя цифра равна…?

Question

Сколько существует трехзначных чисел у которых последняя цифра равна произведению двухпервых?

Taras-Yaremkiv · Accepted Answer

Если первые две цифры равны, то возможны 3 числа: 111, 224, 339. В противном случае, если число abc подходит, то число bac также подходит, причем b<>a. Отдельно рассмотрим 9 чисел (100, 200,… , 900), у которых b=c=0. Теперь мы будем рассматривать только числа, в которых a<b, а так как для каждого такого числа abc можно подобрать число bac, то потом умножим их количество на 2. Теперь просто переберем все такие числа: 122133144… 199 — всего 8 чисел 236248 — еще 2 числа. Если первая цифра 3, то вторая не меньше 4. И их произведение больше 9. Для каждого из последних 10 чисел существует соответственное число (122-212, 236-326), таким образом, всего у нас 3+9+10*2=32 числа.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: