Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 124…

Рассмотрим геометрическую прогрессию b (n): b1; b2; b3… Сумма первых трех членов прогрессии вычислим по формуле: S (3)=124S (3)=b1 (q³-1) / (q-1)=124Далее выразим каждый член через первый и знаменатель: b2=b1qb3=b1q²Отсюда, b1*b1q*b1q²=b1³q³=8000Оба условия выполняются одновременно. Составим и решим систему уравнений: b1 (q³-1) / (q-1)=124b1³q³=8000 Поработаем с первым выражением. Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1: b1 (q-1) (q²+q+1) / (q-1)=124b1 (q²+q+1)=124Система будет в таком теперь видеb1 (q²+q+1)=124b1³q³=8000 Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1: b1=124 / (q²+q+1)