В трапеции авсд с основаниями вс и ад угол вад равен 20…

Question

В трапеции авсд с основаниями вс и ад угол вад равен 20, угол сда равен 70, средняя линия равна 5, a длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна 3. Найдите длину основания ад. Помогите пожалуиста)

Answer 1

69

grek2010

14 августа 2024

Доп построение: продливаем AB и CD до пересечения в точке F и соединяем точку F с A. Есть теорема, по которой точки F,K,L лежат на одной прямой, у нее длинное док-во и я не буду его здесь приводить. В общем, F,K,O,L- на одной прямой.т.к. угол A+ угол D=90, то угол F=90. Значит треуг-к AFC — прям-ный и FK=KC=BK, а FL=LD=AL. Найдем FK: FO=ON ⇔ FK+KO=ON ⇔FK=ON-KO=2,5-1,5=1FL=FK+KL=4=LD=AL ⇒ AD=2AL=8 Ответ: 8

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: