Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя…

Question

Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 7. Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь, то получится 3 целых 19/30. Найдите исходнуюдробь Помогите плз!

Answer 1

56

snusnumra

06 апреля 2024

Исходную дробь представим как a/bпо условию b=a+7 и a/b+b/a=3 19/30 решим систему уравнений: b=a+7 (1) a/b+b/a=3 19/30 (2) Подставим (1) в (2) и приведем дроби к общему знаменателю 2a^2+14a+49) / (a^2+7a)=109/30, отсюда: 30 (2a^2+14a+49)=109 (a^2+7a) 49a^2+343a-1470=0Разделим обе части уравнения на 49. Получимa^2+7a-30=0D=169a=-10 или 3 подставляем решение в уравнение (1), получаемb=-3 или 10Т. К. По условию дробь обыкновенная, получаем решение 3/10

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: