. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок…

1. К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, прикреплены два груза массами 0,4 и 0,6 кг. Определите ускорение грузов и силу натяжения нити. Считать, что массы нити и блока равны нулю, нить нерастяжима и скользит по блоку без трения. Дано: Решениеm1=0,4 кгm2=0,6 кгg=10 м/с 2Инерциальную систему отсчета свяжем с Землей. Тело массой m1 взаимодействует с Землей и с нитью, на него действуют сила тяжести Fтяж 1 и сила натяжения нитиT1. Тело массой m2 также взаимодействует с Землей инитью. На него действуют сила тяжестиa? T? Fтяж 2 и сила натяжения нити T2. Если систему грузов предоставить самой себе, то груз массой m1 станет двигаться вверх, а груз массой m2 — вниз. Для каждого тела в соответствии со вторым законом Ньютона запишем уравнение в векторной форме: Fтяж 1+T1=m1a1; Fтяж 2+T2=m2a2. В проекциях на ось Y (рис. 57) эти уравнения можно записать: Fтяж 1+T1=–m1a1; Fтяж 2+T2=m2a2. Поскольку массой нити и блока можно пренебречь, то модули сил натяжения T1 и T2 равны, т.е. T1=T2=T. Так как нить нерастяжима, то ускорения грузов по модулю одинаковы a1=a2=a. Получим: m1g – T=–m1a; m2g – T=m2a. Сложим записанные уравнения, умножив первое на (–1): m2g – m1g=m1a+m2a. Откудаa=. Выразим силу натяжения нити T из первого уравнения: T=m1g+m1a. Подставив выражение для ускорения, получим: T=.a=2 м/с 2; T=4,8 Н. Ответ: a=2 м/с 2; T=4,8 Н.