1) В равнобедренной трапеции основания равны…

Question

1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 24 см. Боковая сторона равна 25 см. Найти площадь трапеции 2) Средняя линия трапеции равна 11 см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание на отрезки, длины которых относятся как 2:4:7. Найти основания трапеции

Alex-Mariarti · Accepted Answer

1) Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту. В трапеции АВСD найдем высоту ВМВ треугольнике АВМ: ВМ — катет и высотаАВ=25 см — гипотенузаАМ=(АD-BC): 2 — катетАМ=(24-10): 2=7 (см) BM^2=АВ^2-АМ^2BM=корень из (25*25-7*7)=24 (см) S=(24+10): 2*24=408 (см 2) S=408 см 2 — площадь трапеции 2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее основанийВ трапеции АВСD (ВC+AD)=11*2=22 (см) АD=2+4+7=13 (частей) ВС=4 части 13+4=17 (частей) — составляют 22 см 22:17=1,3 (см) — 1 частьАD=1,3*13=16,9 (см) ВС=1,3*4=5,2 (см) 3) Диагонали ромба пересекаются под прямым угломАВСD — ромбО — точка пересечения диагоналейРассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольныйВ треугольнике АОВ: <АОВ=90 град.180-90=90 град. — сумма (<AВО +<BАО) 7+8=15 — частей сумма (<AВО +<ВАО), что составляет 90 градусов 90:15=6 (град) — 1 часть<BAO=6*7=42 град.<A=42*2=84 град.<ABO=90-42=48 град.<B=48*2=96 град. Ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: