А (4; -1); B (2; -4); С (0; -1); D (2; 2). Доказать что ABCD-ромб

1) Найти длины всех сторон по формулеAB=корень из (х 2-х 1) ^2+(y2-y1) ^2=корень из (2-4) ^2+(-4+1) ^2=2^2+3^2=4+9=корень из 13Bc=корень 2^2+3^2=корень 13 CD=корень 2^2+3^2=корень 13AD=корень 2^2+3^2=корень 13 следовательно все стороны равны (или квадрат или ромб) 2) найти координаты AB и СDAB=(x2-x1); y2-y1) AB=(2-4) (-4+1)=(-2; -3) СD=(2-0; 2+1)=(2; 3) если координаты векторов пропорциональны след. Они параллельны 3) доп. Построениедостроим диагонали Ac и BDнайти их координатыAC=(-4; 0) BD=(0; 6) если x2x1+y2y1 равно нулю, то они перпендикулярны-4*0+(-6)*0=0 следственно Ac перпендикулярно BD следственно ABCD ромб