Апофема правильной треугольной пирамиды равна-15 см…

Question

Апофема правильной треугольной пирамиды равна-15 см, а отрезок соединяющий вершину пирамиды с центром основания,-12 см. Найдите боковое ребро и сторонуоснования пирамиды

Answer 1

50

sbstud

11 октября 2022

Пусть SABC — правильная треугольная пирамида, О — центр основания,SD — апофема. Обозначим сторону основания через Х, а боковую сторону через Y. Тогда по теореме ПифагораSD²=Y² — (X/2) ²=Y² — X²/4=225SO²=Y² — (X/√3) ²=Y² — X²/3=144Отняв уравнения, получаем Х² / 12=81, откуда Х²=972 или Х=18*√3Тогда Y²=225+(18*√3) ²/4=225+243=468, а Y=√ 468=6*√13

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: