АС диаметр окружности, хорды АВ и АD равны

Question

АС диаметр окружности, хорды АВ и АD равны. Докажите что диагональ АС четырехугольника ABCD является биссектрисой его углов А и С. Решение ирисунок

Answer 1

81

veduga

25 марта 2023

Поехали. Угол Д=90 град, т.к. он опирается на диаметр, угол в=90 град по той же причине. Если соединим точку О центр окружности с точкой В, то получим равносторонний треугольник АОВ, т.к. все его стороны равны радиусу. Следовательно угол ОАВ=60 градусам. Теперь соединим точку О с точкой D. Получим равносторонний треугольник DOA. Угол DAJ=60. Следовательно угол А=60+60=120, Угол С=360-уголА-уголD-уголВ=360-120-90-90=60 градусов. ДугиАВ=60 град, ВС=120 град DC=120 град и DА=60 град.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: