B прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делят…

Question

B прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делят гипотенузу на отрезки длиной 5 см и 12 см. Hайти меньший катеттреугольника.

Answer 1

63

lekasha

28 ноября 2022

Построим две другие точки касания. Расстояния от вершины до двух ближайших точек касания одинаково. Пусть расстояние от вершины тупого угла до точек касания равно x. Тогда (5+x) ^2+(12+x) ^2=(12+5) ^2. Раскрываем скобки, получаем X^2+17x-60=0. Из уравнения берем положительный корень x=3. Тогда меньший катет равен 3+5=8 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: