Боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения…

Question

Боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения в точке m. Найти стороны треугольника mbc, если ab=8, bc=6,cd=10,ad=9.

Answer 1

63

vovan0910

02 октября 2022

Рассмотрим треугольники ВМС и АМД. Они подобны (АВСД-трапеция, следовательно АД параллельно ВС. Значит углы ДАМ и СВМ-соответсвенные при параллельных АД и ВС и секущей АМ. Аналогично углы АДМ и ВСМ-соответственные. Из этого следует, что Угол ДАМ=углу СВМ и угол АДМ=углу ВСМ). ВС: АД=ВМ: АМ6:9=ВМ8+ ВМ) 9*ВМ=6*(8+ ВМ) 9ВМ=48+6ВМ3ВМ=48ВМ=16 ВС: АД=МС: ДМ6:9=МС10+ МС) 9МС=6 (10+ МС) 9МС=60+6МС3МС=60МС=20 Ответ: ВС=6, ВМ=16, МС=20

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: