Через середину k медианы BM треугольника ABC в вершину A проведена…

Question

Через середину k медианы BM треугольника ABC в вершину A проведена прямая, пересекаюшая сторону BC в точке Р. Найдите отношение площади треугольника BKP ктреугольнику АМК

Answer 1

84

maximuss17

15 ноября 2022

1. Медиана ВМ делит тр. АВС на два равновеликих треугольника, Sавм=Sсвм=0,5*Sавс 2. Медиана АК делит тр. АВМ на два равновеликих треугольника, следовательно Sамк=0,25*Sавс=x3. Дополнительное построение: Через точку М проведем МNIIKP.4. Тр. МВN, КP средняя линия, след. Sквр=0,25*Sмвn=y, а Sмкрn=3y, а Smnc=2x-4y5. Тр. АPC, MN средняя линия, след. Sмnc=0,25*Sapc=(1/3)*(Sарnm)=(1/3)*(x+3y) 6. Sмnc=2x-4y=(1/3)*(x+3y), решаем и получаем y=(1/3)*x, след. 7. Sbkp/Saмк=1/3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: