34

Что называется осевой симметрией?

lenok 28 марта 2023

Что называется осевой симметрией? Свойства осевой симметрии

категория: геометрия

49

Симметрией относительно прямой l (обозначение: Sl) называют преобразование плоскости, переводящее точку X в такую точку Xў, что l — серединный перпендикуляр к отрезку XXў. Это преобразование называют также осевой симметрией, а l — осью симметрии. Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок — в отрезок, луч — в луч, плоскость — в плоскость. Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование. При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя. Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180 град. Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра).

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...