Дана трапеция АВСD с основаниями…

Question

Дана трапеция АВСD с основаниями AD и BC. Известно, что АС=4, BD=5 и уголCAD=2 угла BDA. Найдите длину средней линиитрапеции

Polik-Lipo · Accepted Answer

АВСД- трапеция, BFи CK — перпендикуляры к АД. АС=4, ВД=5, <САД=2<ВДА; <ВДА=α, тогда <САД=2α, MN-средняя линия трапеции. MN=(AD+BC) /2.ΔAKC, <K=90⁰,AK=ACcos2α=4cos2α. ΔBFD, <F=90⁰,FD=BDcosα=5cosα; BC=x, AD=AF+FK+KD; AF=AK-FK=AK-BC=4cos2α-x ,FK=BC=x, KD=FD-FK=5cosα-x.AD=4cos2α-x+x+5cosα-x=4cos2α+5cosα-x.MN=(4cos2α+5cosα-x+x) /2=(4cos2α+5cosα) /2 .

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: