Дано: треугольник ABC, AB=BC M,N…

Question

Дано: треугольник ABC, AB=BC M,N, и D — точки касания сторон и вписанной окружности AM=5, MB=8. НАЙТИ: а) периметр треугольника ABCб) радиус вписанной окружности

Answer 1

55

little_miracle

08 мая 2023

Раз AB=BC, то треугольник ABC — равнобедренный, а в нем: Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведенные к основанию, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии. Сторона АВ=АМ + МВ=13=ВС. Прямоугольные треугольники АОМ и АОD равны, так как АО — биссектриса, углы ОАМ и ОАD равны, ОМ и ОD — равны (радиус) а гипотенуза общая. Значит АМ=АD=5. Значит стороны в треугольнике равны 13, 13 и 10. А периметр=36. Радиус вписанной окружности равенr=b/2√ (2a-b) /2a+b)=10/2*√16/36=5*2/3=10/3=3 и 1/3.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: