Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна…

Question

Диагональ меньшей боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна большему ребру основания. Высота равна 2 см, диагональ основания равна 14 см. Найдите объем параллелепипеда

Answer 1

33

arvnov

06 мая 2023

Имеем: прямоугольный параллелепипед ABCDEFGH, где AF=AD, BF (высота)=2 см, АС=14 см. В прямоугольном тр-ке ABF по Пифагору АВ²=AF²-BF². Но AF=AD, тогда АВ²=AD²-BF². В прямоугольном тр-ке AСD по Пифагору DC²=AC²-AD². Но DC=AB. Тогда АВ²=АС²-AD². Имеем AD²-4=196-AD². Отсюда 2AD²=200. AD=10 см. DC²=AC²-АD²=196-100=96. DC=√96=4√6cм. Объем прямоугольного параллелепипеда S=AD*DC*BF=10*4√6*2=80√6 см² ≈ 196 см²

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: