Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а высоту…

Question

Диагональ прямоугольной трапеции делит острый угол пополам, а высоту, проведенную из вершины тупого угла на отрезки 9 см и 15 см. Найдите периметртрапеции.

Answer 1

55

seogid

11 мая 2023

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕ, где ВЕ высота, значит диагональ отсекает пропорциональные отрезки, пусть AB=15x , AE=9x по теореме пифагора 15+9=24 24^2+(9x) ^2=(15x) ^2 576+81x^2=225x^2 x=2 Значит сторона АВ=30. АЕ=18. Треуольник АВД подобен АМЕ, где точка М пересечение биссектрисы и высоты, пусть ЕД=у 9/18=24/18+y y=30 значит значит периметр равен P=2*30+48+24=132

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: