Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О и являются…

ВА О С ДДано: АВСД — параллелограмм, диагонали пересекаются в т. О и являются биссектрисами его углов, уголВСО=60 градусов, Р=60 см. Найти АС.1) уголСАД=углуАСВ т.к. накрест лежащие при ВС II АД и секущей АС.2) уголСАВ=углуСАД (по условию) => треугольникАВС — равнобедренный (уголСАВ=углуАСВ) => АВ=ВС3) т.к. аВСД — параллелограмм => АВ=СД, ВС=АД => АВ=ВС=СД=АД => АВСД — ромб.4) Рассмотрим треугольникВОС: уголВСО=60 градусов, уголВОС=90 градусов (т.к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны) => уголОВС=90-60=30 градусов.5) уголАВС=30*2=60 градусов (т.к. вД — биссектриса) уголВАС=углуВСА=60 градусов (по св-ву ромба) следовательно, треугольник АВС — равносторонний. АВ=ВС=АС=60:4=15 смОтвет: АС=15 см