Диагонали трапеции равны 8 и 15 см. Основания…

Пусть АС — это диагональ длины 15, а BD — длины 8. Из вершины С проводится линия II BD до пересечения с продолжением AD, пусть это пересечение — точка E. Угол между диагоналями (само собой) равен углу между АС и СЕ. То есть надо найти угол АСЕ. Кроме того, DBCE — параллелограмм, поэтому DE=BC; В треугольнике АСЕ АС=15; CE=BD=8; АЕ=АD+DЕ=АD+BC=10+7=17; Поэтому стороны треугольника АСЕ равны 8, 15 , 17; легко увидеть, что 8^2+15^2=17^2 ну, или, для тех, кто не дремал на уроках, 8,15,17 — Пифгорова тройка) то есть треугольник АСЕ прямоугольный, и угол против наибольшей стороны, то есть искомый угол АСЕ, — прямой.