Длины катетов прямоугольного треугольника равны…

Если катеты 5 и 12 — гипотенуза 13. По теореме пифагора. Центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы. Центр вписанной лежит на точке пересечения биссектрис. Биссектриса делит противолежащую сторону в отношении прилежащих.т. е. Биссектриса из прямого угла разделит гипотенузу 5 к 12. Т. Е. На 2 части… 65/17 и 156/17. Еще есть такая теорема"Каждая биссектриса делится точкой пересечения биссектрис в отношении суммы прилежащих сторон к противолежащей, считая от вершины. Итак, находим длину биссектрисы. Смотрим треугольник у которого один катет 5, второй — часть гипотенузы — 65/17. Мы знаем в нем косинус угла. (5/13) По теореме косинусов считаем. l=5^2+(65/17) ^2-5*(65/17)*cosA. Итого l=sqrt (25-25/289). Используем теорему, знаем, что она делится 17 к 13. Можем найти центр вписанной. Дальше мне уже лень считать)