Две окружности пересекаются в точках А и В…

Question

Две окружности пересекаются в точках А и В, через точку А проведены хорды АС и АD, касающиеся данных окружностей. АС: АD=3:2. Найдите отношениеВС: ВD

Answer 1

69

mailo

09 октября 2022

АВ — общая хорда. Угол САВ=угол ADB, поскольку оба «измеряются» половиной дуги АВ той окружности, которая содержит точку D (СAВ — угол между касательной и хордой) угол BAD=угол АСВ, поскольку оба «измеряются» половиной дуги АВ той окружности, которая содержит точку С. Поэтому треугольники АСВ и ACD подобны. АС/CB=AD/AB; CB=AC*AB/AD; AC/AB=AD/BD; BD=AB*AD/AC; BC/BD=AC^2/AD^2=9/4;

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: