Две окружности радиусов R1 и R2

Question

Две окружности радиусов R1 и R2 (R1 > R2) касаются внутренним образом в точке A. Через точку B большей окружности проведена прямая, касающаяся меньшейокружности в точке C. Найдите AB, если BC=a

Answer 1

90

ruleit

17 мая 2023

Пусть угол О2AB=α; и пусть АВ пересекает окружность 2 (с центром О2 и радиусом R2) в точке Е. Тогда ВЕ*ВА=ВС^2; АВ=2*R1*cos (α); АЕ=2*R2*cos (α); ВЕ=АВ — АЕ; a^2=2*R1*cos (α)*(2*R1*cos (α) — 2*R2*cos (α); cos (α)=a/ (2*√ (R1*(R1 — R2); AB=2*R1*a/ (2*√ (R1*(R1 — R2)=a*√ (R1/ (R1 — R2);

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: