Две стороны треугольника равны 1 и корень из 15…

В задаче есть подвох возможны 2 случая.a=1; b=корень (15); m=2; c=?; P=a+b+c=? 1. Все три заданный отрезка имеют общую вершину. В этом случае решение находится элементарно, потому чтоесли выбрать с=2*m=4, то 1^2+(корень (15) ^2=4^2; и мы имеем прямоугольный треугольник, удовлетворяющий условию. Единственность же следует из того, что треугольник можно ДОстроить до прямоугольника и выбрать в нем в качестве трех сторон a, b, 2*m. А по 3 сторонам треугольник строится однозначно. Любопытно, что «прямой» способ решения в этом случае именно такой — строится треугольник со сторонами a b 2*m, и в нем вычисляется медиана к стороне 2*m, умножаем на 2, получаем величину с, а за ней и Р. Просто в данном случае решение очевидно. С=4, Р=5+ корень (15); Однако… .2. Если предположить, что медиана проведена к стороне длины 1, то нарушится правило треугольника. НО ВПОЛНЕ МОЖЕТ БЫТЬ, что медиана проведена к стороне корень (15). В этом случае образуется треугольник со стронами 1, корень (15) /2 и 2, из которого можно найти величину КОСИНУСА угла C исходного треугольника (противолежащего медиане); 2^2=1^2+(корень (15) /2) ^2 — 2*1*(корень (15) /2)*cos (C); cos (C)=3/ (4*корень (15); Теперь ничто не мешает вычислить третью сторону по той же теореме косинусов. С^2=1^2+(корень (15) ^2 — 2*1*корень (15)*cos (C)=1+15 — 2*3/4=29/2; c=корень (14,5); P=1+ корень (15)+ корень (14,5) Получился почти равнобедренный треугольник