Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность…

Question

Из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды разность которых 7 см найти длины хорд если радиус окружности равен 6,5

Answer 1

87

protest-the-hero

24 мая 2023

Пусть у нас есть окружность с центром в т. ОИз т. А проводим хорду АВ перпендикулярную хорде АСАС-АВ=7Пусть АВ=хАС=7+ хРассмотрим треугольник АОВ, он равнобедренный. Проведем Из точки О перпендикуляр ОЕ к основанию АВ. ОЕ=1/2АС=(7+ х) /2АЕ=1/2АВ=х/2Из треугольника АОЕ по т. Пифагора выразим ОА (радиус): ОА²=АЕ²+ ОЕ²6,5²=х²/4+(7+ х) ²/4Домножим все на 4169=х²+49+14 х + х²2 х²+14 х-120=0 х²+7 х-60=0По теореме Виетах₁=-12 постороннийх₂=5АВ=5АС=5+7=12

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: