Средняя линия ровнобокой трапеции равняется 5 см…

Question

Средняя линия ровнобокой трапеции равняется 5 см, деагонали пересикаются под прямым углом. Найдите площутрапеции.

Answer 1

41

rookee

03 октября 2022

Обозначим трапецию АВСД (смотри рисунок). Поскольку трапеция равнобокая, диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Обозначим АО=ОД=Х и ВО=ОС=У. Дальше по теореме Пифагора находим ВС и АД. Если диагонали трапеции пересекаются пд прямым углом, то ее площадь равна половине их произведения. Ответ Sавсд=25. Задача интересна тем, что площадь не зависит от отдельных размеров трапеции и таких трапеций с площадью=25 — множество, необходимо только, чтобы диагонали были перпендикулярны и средняя линия=5.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: