К плоскости треугольника ABC, в котором AC=AB=6, угол BAC=60 градусов…

ABC — равнобедренный треугольник, тк АВ=АС=6. Значит углы АСВ и АВС равны между собой. Найдем их: ABC=ACB=(180 — BAC) /2=(180-60) /2=60. То есть все углы у треугольника по 60. Значит он равносторонний, и все стороны равны 6. Пусть точка E — середина BC. BE=EC=3. Найдем АЕ, который является и высотой и меридианой по теореме Пифагора (если я не ошибаюсь с названием): АЕ=Корень из (АС^2 — BE^2)=корень из (36-9)=корень из (25)=5. Теперь рассмотри треугольник DAE. Он прямоугольный (AD также перпендикулярно плоскости треугольника, как и BP. То есть AD образует прямой угол с любым отрезком или прямой, которые принадлежат плоскости треугольника. Угол DAE — прямой.) Опять же по теореме Пифагора найдем гиппотенузу DE: DE=корень из (AE^2+DA^2)=корень из (25+9)=корень из (36)=6 Ответ: DE=6