Как доказать, что Если биссектриса внешнего угла…?

Question

Как доказать, что Если биссектриса внешнего угла треугольникапересекает продолжение противоположной стороны в некоторой точке, то расстояния от этой точки до концов продолженной стороны пропорциональны прилежащим сторонам треугольника.

Answer 1

94

sownerzen

03 сентября 2022

Треугольник АВС, уголС тупой (для удобства), ВМ — продолжение стороны АВ, угол СВМ — внешний угол углаАВС, ВД — биссектриса углаСВМ, проводим линию СД, из точки С параллельно ВД проводим линию на АВ, СК параллельна ВД, СВ — секущая, уголВСК=уголСВД как внутренние разносторонние=уголДВМ, уголСКВ=уголДВМ как соответствующие=уголВСК, треугольник КВС равнобедренный, КВ=ВС, теорема Фалеса, АД/СД=АВ/КВ (ВС) АД/СД=АВ/ВС

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: