36

KMP-равнобедренный треугольник. PT-медиана, проведенная к основанию

sasha56 17 апреля 2023

KMP-равнобедренный треугольник. PT-медиана, проведенная к основанию. Найдите основание KM треугольника KMP, если PK=30 см, PT=15 см. Решиитепожаалуйста

категория: геометрия

63

Рассмотрим треугольник КРТ: Поскольку исходный треугольник КРМ был равнобедренным, то его медиана также является и высотой, а следовательно рассматриваемый треугольник КРТ — прямоугольный. В данном треугольнике нам известна гипотенуза и один из катетов. Угол К будет равен 45 градусов так как катет равен половине гипотенузы, следовательно угол противолежащий этому катету равен половине прямого угла, а следовательно второй катет тоже будет равен 15 см, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а катеты противолежащие равным углам равны. Медиана делит основание пополам, следовательно КМ=15*2=30 см. Вроде ничего не напутал) Если идти другим путем через свойства прямоугольного треугольника, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 30^2=KT^2+15^2,KT=корень из (900-225) , КТ=корень из 675. Основание равно 2 умножить на корень из 675. Не помню где на клаве знак корня)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...