На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов…

Question

На полуокружности АВ взяты точки C и D так, что дуга АC=37 градусов, дуга BD=23 градуса. Найдите хорду CD , если радиус окружности равен 15 см. Сделайте плз с чертежом и как можно понятнее каждое действие. По теореме пифагора

Answer 1

53

whitekod

11 июня 2023

Дуга АC=37 — центральный угол АОС=37 дуга BD=23 — центральный угол АОС=37=23 тогда — центральный угол СОD=180-37-23=120 В треугольнике СОD сторона (хорда) CDтреугольник СОD — равнобедренный ОС=ОD=R=15 построим высоту к стороне CD, тогда СК=КDвысота ОК делит угол COD пополам КОD=120/2=60 рассмотрим треугольник ОКD-прямоугольныйв нем OD-гипотенуза, ОK-катетОК=OD*cosKOD=R*cos60=15*1/2=15/2 смПо теореме Пифагора KD^2=OD^2-OK^2=15^2- (15/2) ^2=15^2 (1-1/4)=15^2*3/4 тогда КD=15*√3/2 хорда CD=2KD=2*15*√3/2=15√3Ответ хорда CD=15√3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: