На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки…

Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки N и М так что NM параллелен АС докажите что треугольник NBC подобен треугольникуАВС

Answer 1

47

lacrimosa

21 ноября 2022

Так как NM параллельно AC следует NM-средняя линия, следует NM=AN, MB=CMРассмотрим треуг NBM и треуг ABCBN/NA=BM/BC=NM/ACУгол BNM=углу BAC (как соответственные углы при NM параллельно AC, и секущая BA) Отсюда следует что треугольники подобные по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы между этими сторонами равны, тогда эти треугольники подобны)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: