На вершине тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен…

Question

На вершине тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СЕ к прямой АD, содержащей большее основание. Докажите, что АЕ=(АD+ ВС) /2.

Answer 1

49

bbwap

22 марта 2023

Проведем в трапеции еще одну высоту из вершины В. Пусть ВН. Трапеция разбилась на 2 равных треугольника и прямоугольник. АЕ=АН + НЕНЕ=ВС у прямоугольника противоположные стороны равнытреугольник АВН=треугольнику СЕД по гипотенузе и катету, у них АВ=СД потому что трапеция равнобедренная, ВН=СЕ как высоты трапецииз равенства треугольников следует, чтоАН=ЕД=(АД-НЕ): 2=(АД-ВС): 2=АД/2-ВС/2АЕ=АД/2-ВС/2+ ВС=АД/2+ ВС/2=(АД + ВС) /2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: