Напишите доказательство теоремы равнобнобедренной трапеции

Свойства равнобокой трапеции: Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны. Доказательство. Докажем, например, равенство углов А и D при большем основании ADравнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямуюпараллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точкеМ. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, т.к. по построениюимеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ секущейпрямой, заключенный внутри трапеции равен ее боковой стороне: СМ=АВ. Отсюда ясно, что СМ=СD, треугольник СМD — равнобедренный, РСМD=РСDM, и, значит, РА=РD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны, т.к. являются для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме двапрямых. Теорема 11. Диагонали равнобокой трапеции равны. Доказательство. Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углумежду ними (АВ=СD, AD — общая, углы А и D равны по теореме 10). ПоэтомуАС=BD.