Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды…

Пирамида правильная — в основании квадратРассмотрим треугольник образуемый боковыми ребрами пирамиды и диагональю основания (квадрата). Пусть это будет треугольник AKC. По условию задачи угол КСА и угол КАС равны по 45 градусов, значит угол AKC=90 градусов, то есть треугольник AKC прямой и равнобедренный.AC^2=KC^2+AK^2=2*KC^2AC^2=2*18^2=648AC=2 корня 162КО — высота пирамидыИз треугольника ОКС имеемКО^2=KC^2-OC^2=324 — 162=162КО=2 корня 162Диагональ основания (квадрата) равна 2 корня 162Значит сторона квадрата равна a^2 648/2=324 => корень из 324Площадь основания равна 324 объем равен (1/3)*S*H=(1/3)*324*2 корня 162=216 корня из 162