Найдите площадь четырехугольника АВСД с вершинами в точках А

Найдем длину сторон данного четырехугольника по формуле: L=sqrt (x2-x1) ^2+(y2-y1) ^2) тогда AB=sqrt (5-2) ^2+(3-4) ^2)=sqrt (10)=3,16 BC=sqrt (2-5) ^2+(-2-3) ^2)=sqrt (34)=5,83 CD=sqrt (-5-2) ^2+(2+2) ^2)=sqrt (65)=8,06 DA=sqrt (2+5) ^2+(4-2) ^2)=sqrt (53)=7,28 а так же найдем длину DB DB=sqrt (5+5) ^2+(3-2) ^2=sqrt (101)=10,05 Sabcd=Sabd+Sbcd Воспользуемся формулой Герона для нахождения площади треугольника S=sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c), гдеp=(a+b+c) /2 итак, треугольник ABD р=(3,16+10,05+7,28) /2=10,25Sabd=sqrt (10,25*(10,25-7,28)*(10,25-3,16)*(10,25-10,05)=sqrt (10,25*2,97*7,09*0,2)=sqrt (43,17)=6,57 теперь треугольник DBCp=(10,05+5,83+8,06) /2=11,97Sbcd=sqrt (11,97*(11,97-10,05)*(11,97-5,83)*(11,97-8,06)=sqrt (11,97*1,92*6,14*3,91)=sqrt (551,75)=23,49 S=6,57+23,49=30,06