Найдите площадь полной поверхности тела тела полученного при вращении…

Сразу можно сказать, что это тело — конус. Именно конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Для иллюстрации прикладываю рисунок. Теперь решаю задачу. Тут сразу возникает неоднозначность. Сказано, что острый угол в 60 градусов в прямоугольном треугольнике, но не сказано, какой. Поэтому задача имеет два решения. Я рассмотрю и первый случай, так, как у меня так нарисовано, но и второй случай, когда 60 градусам равен другой острый угол. Итак, что мы знаем? Площадь полной поверхности конуса — это площадь основания конуса + площадь боковой поверхности. S (бок)=2 пиrh, h — высота конуса, r — радиус основания конуса. S (осн)=пиr^2Нам надо знать для решения этой задачи длины высоты конуса и его радиуса. Конечно же, найдем мы их из прямоугольного треугольника ASO.cos 60=AO/AS; cos 60=r/81/2=r/8r=4 — радиус найден. В треугольнике ASO по теореме Пифагора находим другой катет — высоту конуса.h=корень из (8^2 — 4^2)=корень из 48Теперь легко находим полную поверхность конуса как сумму боковой поверхности и площади основания: S=16 пи +8 корней из 48*пиЕсли же