34

Найдите высоту MN треугольника PMK, если PM=3

emilhse 28 октября 2022

Найдите высоту MN треугольника PMK, если PM=3. MK=4 угол PMK=120 градусов

категория: геометрия

46

Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30° Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла, заключенного между ними. S=1/2 РМ*MN*sin (120) S=1/2 3*4*√3/2=3√3 Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на сторону, к которой она проведена. S=ah: 2 МН проведена к РК. РК найдем по теореме косинусов: PK²=3²+4² — 2*3*4*cos (120°)=9+16 -24 (-1/2)=37 PK=√37 МН=2 S: 37=(6√3): √37 или МН=10,3923:6,0827≈1,7 см

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...