Найти высоту треугольной пирамиды…

Question

Найти высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 10 см, а стороны основания равны 5 см, 5 см, 6 см.

Answer 1

50

eraser2

10 мая 2023

У нас есть треугольная пирамида sabc.ab=6,bc=5,ca=5,sa=sb=sc=корень из 10. Проведем высоту (а заодно и медиану, и высоту, так как у нас в основании равнобедренный треугольник) ch. По теореме Пифагора ch=4 (25-9 и извлекаем корень). Поскольку у нас sa=sb=sc, высота падает в центр описанной окружности с центром о. Радиус равен abc/2s. Площадь треугольника=4*6/2, то есть=12. И по формуле радиуса описанной окружности получаем, что радиус=25/8. Далее: so-перпендикуляр,sb-наклонная, вo-проекция. И по теореме пифагора получаем so=корень из 15/ 3.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: