Около конуса описана сфера

Question

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конусаравна 50 корней из 2. Найдите радиус сферы.

Answer 1

38

rorik

14 июня 2023

Рассмотрим осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру сферы и основания конуса. Причем высота треугольника=радиусу сферы. Опустим высоту из вершины, она поделит данный треугольник на 2 прямоугольных, в которых 2 катета равны радиусу, а гипотенуза=образующей. По теореме Пифагора определим: r^2+r^2=(50 корней из 2) ^22r^2=5000r^2=2500r=50

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: