Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника…

Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Ее центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. ОР, ОК, ОМ — серединные перпендикуляры, значит АР=РВ, ВК=КС, АМ=МС. АО=r=16 смуголВАО=30 градусовв треугольникеАРО катет РО равен половине гипотенузы АО, т.к. лежит против угла 30 градусов. РО=16:2=8 смАР^2=16^2-8^2=256-64=192АР=корень из 192. АВ=2*(корень из 192)=2*(8 корней из 3)=16 корней из 3. Треугольник ОКС равнобедренный, т.к. уголОСК=45 градусов, уголКОС=90-45=45 градусов => ОК=КС (пусть=х) х^2+ х^2=16^22 х^2=256 х^2=128 х=корень из 128КС=корень из 128. ВС=2*(корень из 128)=2*(8 корней из 2)=16 корней из 2