Окружность, вписанная в треугольник ABC…

Question

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB и BC в точках M и N соответственно. Прямая, проходящая через середину стороны AC, параллельна MN и пересекает BA и BC в точках D и E соответственно. Доказать, что AD=CE.

Answer 1

35

zhanna_nov

15 сентября 2022

См рисунок Обозначимточкой К середину стороны АС. Рассмотрим треугольники AKD и CKO. AK=KC, углы AKD и CKО равны как вертикальные.CD|| AB в треугольнике ДСЕ угол ВЕД=углу ОЕС, как вертикальный, угол О=углу Д (по построению) углы при основании равны значит тр-к ДСЕ равнобедренный Треугольники равны) АД=СЕ

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: