Основание прямой призмы — равнобедренная трапеция с боковой стороной…

Рассмотрим основание повнимательнее. Трапеция ABCD, AD=42; BC=22; AB=CD=26; опустим препендикуляр на AD из точки В, это ВК. Треугольник АВК — прямоугольный с катетом АК=(42 — 22) /2=10 и гипотенузой АВ=26, отсюда ВК=24Пифагорова тройка 10,24,26) таким образом, высота трапеции ABCD ВК=24, а площадь (22+42)*24/2=768. Кроме того, нам надо вычислить диагональ AC=BD. Рассмотрим прямоугольный треугольник BKD. ВК=24; KD=42 — 10=32; очевидно, что это треугольник, подобный «египетскому» (3,4,5), у которого все стороны умножены на 8, то есть (24, 32, 40), поэтому AC=BD=40. Под диагональным сечением я буду понимать прямоугольник АСС1А1. Поскольку АС=40, то АА1=400/40=10 — высота призмы. Периметр трапеции ABCD (42+22+2*26)=116, поэтому площадь боковой поверхности 116*10=1160; Площадь полной поверхности 768*2+1160=2696;