Основой прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 есть прямоугольный…

Question

Основой прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 есть прямоугольный треугольник АВС, АВ=10 см, ВС=6 см, АС=8 см. Через гипотенузу АВ треугольника АВС проведеносечение, которое пересекает ребро СС1 в точке М. Найдите высоту МН треугольника АМВ, если плоскость сечение наклонена к плоскости основы призмы под углом 60 градусов.

Answer 1

72

phys05

12 сентября 2022

Дана прямая треугольная призма АВСА1В1С1. Угол МНС=60 гр. НС-высота треугольника АВС. Рассмотрим треугольник АВС и ВНС. Эти треугольники подобны, следовательно, ВН/ВС=СН/АС=ВС/АВ. Берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ВН=ВС^2 / АВ. Треугольник ВНС-прямоугольный, следовательно, BC^2=BH^2+CH^2. СН=(ВС*АС) / АВСН=(6*8) /10=4,8. Рассмотрим треугольник НСС1-прямоугольный. Угол МНС=60 гр, следовательно угол СС1Н=30 гр. Катет, лежащий, напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. СН=1/2 МНМН=2*4,8=9,6. Вроде так.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: