Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника…

Question

Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, разделили ее на три равные части. Меньшая сторона прямоугольника равнаа. Найти другую сторону. Помогие

Answer 1

47

best_vjc

20 сентября 2022

Проведем одну диагональ, опустим на нее перпендикуляры из вершин. Пусть угол между диагональю и большей стороной равен α, большая сторона равна b. Из большого прямоуг тр-ка: b=a/tgα диагональ=d, d=a/sinα (из того же тр-ка) из маленького прямоуг тр-ка: 1/3d=asinα, тогда 3asinα=a/sinα => sinα=sqrt{3}/3 => α=60 b=a/tg60=a/sqrt{3}=asqrt{3}/3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: