Помогите! Дан треугольник со сторонами…

Question

Помогите! Дан треугольник со сторонами 5, 12, 13. Точка О лежит на большей стороне треугольника и является центром окр., касающейся двух других сторон. Найдите радиус окружности.

Answer 1

59

gelebrand

15 октября 2022

Это известный прямоугольный треугольник. Обозначим его АВС. АС=12 основание, угол С=90. ВС=5, гипотенуза АВ=13. Центр О окружности по условию находится на гипотенузе и касается катетов АС и ВС. То есть АС касательная к окружности и перпендикулярна радиусу ОЕ (Е точка касания на АС). Треугольники АВС и АОЕ подобны как прямоугольные с общим острым углом А. Тогда АС/ВС=АЕ/ОЕ. Подставляем 12/5=(12-R) /R. Отсюда R=3,53.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: