Трапеция АВСД, АВ=СД, АД=18, АС — диагональ=биссектриса углаА, угол САД=углу АСВ как внутренние разносторонние=углу САВ, треугольник АВС — равнобедренный, АВ=ВС=СДпериметр=АВ + ВС + СД + АД48=3АВ +183АВ=30, АВ=ВС=СД=30/3=10 средняя линия=(АД + ВС) /2=(18+10) /2=14 №2Трапеция АВСД, АВ=12, СД=13, ВС/АД=4/9, уголА=уголВ=90, проводим высоту СН=АВ=12 треугольник НСД прямоугольный, НД=корень (СД в квадрате — СН в квадрате)=корень (169-144)=5АН=ВС=4 частям, НД=АД-АН=9 — 4=5 частей=5 см, 1 часть=1 смВС=4 х 1=4 см, АД=9 х 1=9 смПлощадь=(ВС + АД) /2 х СН=(4+9) /2 х 12=78 №3Средняя линия=(3+4) /2=3,5 получаем две трапеции — одна с основаниями 3 и 3,5. Другая — с 3,5 и 4Площадь=(верхнее очнование + нижнее основание) / 2 х высотувысотой трапеции можно пренебречь., та как она средней линией делится на две равные части и при отношении площадей сокращаетсяотношение площадей в данном случае=отношению сумм оснований 3+3,5=6,5, 3,5+4=7,5 отношение площадей=6,5/7,5 или=65/75=13/15 №4Трапеция АВСД. АВ=СД, ВС=3, угол А=пи/3=60 градпроводим высоты ВН=СК=а на АД, треугольник АВН=треугольнику КСД АВ=СД. УголА=уголД, по гипотенузе и острому углу, угол АВН=90-60=30, гипотенуза АВ=2 х АН=2 а, ВН=корень (АВ в квадрате — АН в квадрате)=корень (4 а в квадрате — а в квадрате)=а х корень 3, ВС=НК=3, АД=а + а +3=2 а +3Площадь трапеции=(АД + ВС) /2 х ВН=(2 а +3+3) /2 х а х корень 34 х корень 3=(а +3) х а х корень 34=а в квадрате +3 аа в квадрате +3 а — 4=0 а=(-3+- корень (9+16) /2 а=(-3+-5) /2 а=1=АН=КДАД=1+3+1=5
