Помогите срочно! Не выходит никак

Question

Помогите срочно! Не выходит никак. Через середину медианы ВМ (точка Р) треугольника АВС из вершины А проведена прямая, пересекающая сторону ВС вточке К. Найти отошение площадей треугольников ВКР к РАМ

Answer 1

50

kudart98

31 октября 2022

Т. К. ВМ — медиана треугольника АВС, то S (ABM)=S (MBC) Т. К. АР — медиана треугольника АВМ,*то S (ABР)=S (AРM)=S (ABM) /2=S (MBC) /2 Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР — средняя линия в треуг-ке ВДМ, а МД — средняя линия в треуг-ке АКС, значит ВК=КД=ДС, т.е. вС=3ВК. По условию ВР=РМ, т.е. вМ=2ВР. Тогда S (KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВРS (МВС)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВР*3ВК*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР*Тогда S (KBP) /S (МВС)=1/ 6 Сравниваем строчки, помеченные*и получаем S (ВKР): S (РАМ)=1:3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: