Пожалуйста помогите! Если диагонали параллелограмма: а) взаимно…

Question

Пожалуйста помогите! Если диагонали параллелограмма: а) взаимно перпендикулярны; б) являются биссектрисами его углов, то он является ромбом. Докажите

Answer 1

54

mr_constantine

28 апреля 2023

Параллелограмм АВСД, АВ=СД, АД=ВС, точка О пересечение диагоналей, которые в точке пересечения делятся пополам (свойства параллелограмма), треугольники АОД и СОД прямоугольные (по условию) и равны, АО=ОС, ОД — общий катет (по двум катетам), значит АД=ДС=АВ=ВС, АВСД — ромб, параллелограмм у которого все стороны равныАС, ВД — биссектрисы, уголСАД=уголАСВ как внутренние разнгосторонние=углу АСД, треугольник АСД равнобедренный, АД=СД=АВ=ВС,

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: