Прямая а, которая лежит в плоскости треугольника АВС…

Это очень сложная задача, уровня устного экзамена на мехмат, т.к. она опирается на аксиоматику геометрии, которую школьники обычно не знают. Попробую Вам помочь. В формулировке Гильберта эта аксиома ("4 я из аксиом порядка") звучит так: "Если в данной плоскости даны треугольник ABС и какая-либо прямая а, не проходящая ни через одну из его вершин и пересекающая отрезок АВ, то она непременно пересечет либо отрезок BC, либо отрезок AC " Из этой аксиомы сразу следует обоснование ответа Вашей задачи. Данное решение выходит за рамки школьной программы, но, вероятнее всего, другого нет.