Прямоугольник АБСД и прямоугольный треугольник ДСК лежат в разных…

Question

Прямоугольник АБСД и прямоугольный треугольник ДСК лежат в разных плоскостях. Точка Б является основанием препендикуляра, опущенного из точки К. Бк=4, АВ=4 корень из 2, АД=4 см. Найдите угол между КД и АД.

Answer 1

59

tellub

16 апреля 2023

Из точки К опустим перпендикуляр в точку В. Проведем АК и КД. В прямоугольнике проведем диагональ ВД. По теореме Пифагора ВД=корень из (АД квадрат=АВ квадрат)=корень из 48. Плоскость треугольника АКВ перпендикулярна плоскости прямоугольника АВСД поскольку проходит через перпендикуляр КВ. Следовательно угол КАД прямой. КД=корень из (КВ квадрат + ВД квадрат)=8. В прямоугольном треугольнике КАД катет АД=4, вдвое меньше гиптенузы КД=8, значит угол АКД=30, тогда искомый угол КДА=60.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: