Ребро правильного тетраэдра равна…

Question

Ребро правильного тетраэдра равна а. Найдите расстояние между его скрещивающимися ребрами. Можно с рисункомплииз*

Answer 1

55

burlachek

20 марта 2023

Пусть ABCD — правильный тетраэдр с ребром а. Найдем расстояние между прямымиAD и BC. Пусть M — середина AD, N — середина BC. Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,BM=MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его высотой, такчто MN _! _ BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет еговысотой, поэтому MN _! _ ADИтак, требуется найти MNИмеем: BM=(а*v3) /2 ,BN=a/2, и тогда по теореме Пифагора:

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: